---
※以下、combinは２項係数とする。
デッキにはタマタマが４枚、その他の種ポケモンがn枚入っているとし、
事象A,B,C,Dをそれぞれ以下のように定義する。
対戦準備時に引く７枚のカードのうち、
A: タマタマを１枚以上引く かつ その他の種ポケモンを１枚以上引く
B: タマタマを１枚以上引く かつ その他の種ポケモンを１枚も引かない
C: タマタマを１枚も引かない かつ その他の種ポケモン１枚以上を引く
D: タマタマを１枚も引かない かつ その他の種ポケモンを１枚も引かない
また、事象Xが起こる場合の数をn(X)とする。
種ポケモンを１枚も引かない場合の数は、
n(D)=combin(60-4-n,7)
その他の種ポケモンを１枚も引かない場合の数は、
n(B∨D)=combin(60-n,7)
A,B,C,Dが排反事象であることを用いて、
n(B)=n(B∨D)-n(D)
種ポケモンを１枚以上引く場合の数は、
n(A∨B∨C)=n(A∨B∨C∨D)-n(D)=combin(60,7)-n(D)
求める確率は、種ポケモンを１枚以上引いた時にBが起こる条件付き確率となるので、
P=n(B) / n(A∨B∨C)
=(combin(60-n,7)-combin(60-4-n,7)) / (combin(60,7)-combin(60-4-n,7))
---
これで計算すると、初手タマタマ率はグラフの様になりました。
n=13で初めて１０％を切り、n=20で約３％です。
タマタマを組む時に参考になればと思います。
初手ヤミラミ率等を考える場合は、ヤミラミさえ引けば良いので、
P=n(A∨B) / n(A∨B∨C)
となります。
ちなみにcombinはエクセルで使える書式なので、
上の式をコピペしてnの部分をいじればそのまま使えます。
自分が使っているタマタマは、n=13なのですが、
過去１２対戦中４回初手タマタマでした。
・・・どうも異なる確率分布に従っているっぽいです。
間違いなどお気付きの点があれば、ご指摘頂けますと幸いです。
コメント